PHP回顾--选择排序
2019-04-10| 程成| 110| 0| PHP技术

一、定义


选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。



二、排序演示


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三、性能分析


时间复杂度

选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1) 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1) / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1) 次之间。

比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。交换次数O(n),最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况交换n-1次,逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n值较小时,选择排序比冒泡排序快。


稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,直到第n-1个元素,第n个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了。那么,在一趟选择,如果一个元素比当前元素小,而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口,举个例子,序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序是一个不稳定的排序算法。



四、代码实现


function SelectionSort($arr){
    $length = count($arr);
    for ($i = 0; $i < $length - 1; $i++) {// $i为已经排序序列的末尾下标
        $min = $i;    // 暂存未排列序列的最小值下标
        for ($j = $i + 1; $j < $length; $j++) {// 遍历未排列序列
            if ($arr[$j] < $arr[$min]) {// 找出排列序列最小值,下标赋给$min
                $min = $j;
            }
        }
        if ($min != $i) {    // 如果找到最小值,放到已排列序列末尾
            $t = $arr[$min];
            $arr[$min] = $arr[$i];
            $arr[$i] = $t;
        }
    }
    return $arr;
}




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作者:程成
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